Лексическое значение слова лить воду на чью-л. мельницу
лить во́ду на чью-л. мельницу Высказывать доводы, положения и т. п., подкрепляющие чьё-л. мнение, позицию.
Лексическое значение слова лить воду на чью-л. мельницу в толковом онлайн-словаре Кузнецова С. А.