Лексическое значение слова не на жизнь, а на смерть
не на жи́знь, а на́ смерть 1) Не щадя своей жизни, до последнего, решительного исхода. Полки стояли не на жизнь, а на смерть. 2) Очень сильно. Соседи враждовали не на жизнь, а на смерть.
Лексическое значение слова не на жизнь, а на смерть в толковом онлайн-словаре Кузнецова С. А.