Лексическое значение слова поутомлялись
поутомля́лись, утомились все; поутоми́лись, утомились несколько. Он поутомлял речью своею всех слушателей: речь его поутоми́ла меня.
Лексическое значение слова поутомлялись в толковом онлайн-словаре Даля В. И.