на грани
на гра́ни чего-л. В непосредственной близости к переходу в другое (обычно худшее) состояние. На грани войны, катастрофы. На грани безумия. Этот вид животных на грани исчезновения.
См. также лексическое значение слова на грани в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.