Бажен

Ономастика

Баже́н, -а, м. Ст.-русск.
Отч.: Баженович, Баженовна; разг. Баженыч.
Производные: Бажай; Бажан. [Ср. диал. бажать «очень сильно желать чего-л.», «жаждать»; баженый «желанный», «милый».]

Происхождение имени Бажен в ономастическом онлайн-словаре Петровского

Баже́н др.-рус. [от глагола бажа́ть страстно желать: желанный].

Происхождение имени Бажен в ономастическом онлайн-словаре Суперанской