по преданию

Лексическое значение

по преда́нию см. предание II; в зн. вводн. словосоч. Как говорят, по рассказам. В Смоленске, по преданию, жили кривичи.

Значение слова по преданию в толковом онлайн-словаре Кузнецова С. А.