неискоренимый
неискорени́мый -ая, -ое; -ни́м, -а, -о. Такой, который трудно искоренить, устранить; неистребимый. Н-ые предрассудки. Неискорени́мый порок. Н-ая привычка.
См. также лексическое значение слова неискоренимый в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.