неискоренимый
неискорени́мый, -ая, -ое; -им (книжн.). Закоренелый и неисправимый. Неискоренимая привычка. Н. предрассудок. || сущ. неискоренимость, -и, ж.
См. также лексическое значение слова неискоренимый в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.