помериться

поме́риться, рюсь, ришься, и (разг.) ряюсь, ряешься. Сов. к мериться в 1 знач. П. силами. [Встречается также написание померяться, померялся. Померяться главами захотелось им хоть раз (двум великанам). Лермонтов.]