соревновать
соревнова́ть, ну́ю, ну́ешь, несов., кому-чему и с кем-чем (книжн. устар.). Состязаясь, стараться превзойти кого-что-н. С. кому-н. в успехах.
См. также лексическое значение слова соревновать в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.