вдогон

вдого́н. 1. нареч. Вслед за тем, кто удалился, ушёл; догоняя следом. Он побежал, я пустился в. 2. кому-чему, предлог с дат. п. Вслед за кем-чем-н. Пуститься в. беглецу. В. тебе послал телеграмму.Вдогон за кем-чем, предлог с тв. п. — за кем-чем.

См. также лексическое значение слова вдогон в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.