зашиться

заши́ться, -шью́сь, -шьёшься; -ше́йся; сов. (прост.). Делая многое, не справиться, не успеть сделать всё, что нужно. З. с делами. || несов. зашива́ться, -а́юсь, -а́ешься.

См. также лексическое значение слова зашиться в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.