утвердиться

утверди́ться, ржу́сь, рди́шься, сов. (к утверждаться) (книжн.). 1. Укрепиться, твердо обосноваться. Общественная, социалистическая собственность на средства производства утвердилась, как незыблемая основа нового, социалистического строя во всех отраслях народного хозяйства. История ВКП(б). 2. в чем. Убедиться, стать непоколебимым в чем-н. У. в намерении.

См. также значение слова утвердиться в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.