Происхождение слова вещать

Веща́ть. Заимствовано из старославянского языка и восходит к той же основе, что и вече (см.).

Происхождение слова вещать в этимологическом онлайн-словаре Крылова Г. А.

Веща́ть. Заимств. из ст.-сл. яз. См. вече, ответ.

Происхождение слова вещать в этимологическом онлайн-словаре Шанского Н. М.

См. также:

1. толковый словарь: лексическое значение слова вещать
2. синонимический словарь: синонимы слова вещать
3. вещать — сводная статья из словарей