Происхождение слова издержать

Издержа́ть. Образовано с помощью имеющего отрицательное значение префикса из от держати — «иметь, владеть».

Издержа́ть. Искон. Преф. производное от держать «иметь» (при себе), ср. износить.

См. также: значение слова издержать в толковых словарях.