Происхождение слова ичетки
и́четки, и́читки «сафьяновые вышитые башмаки на мягкой подошве без каблуков, которые носят татарки», казанск., вятск. (Васн., ИОРЯС I, 303), также ичеты́ги (мн.) — то же; впервые в Домостр. Заб. 186; другие примеры см. у Срезн. I, 1168. Заимств. из тюрк.; ср. тур., крым.-тат., азерб. ič «внутренность» (Радлов 1, 1511) и казах., кыпч., бар. ätik «сапог», чагат. ätük, тат. itik, кыпч. itük, тур. ädik, idik, уйг. ötük, кирг., алт., тел. ödük (Радлов 1, 842; 1279; 1503; 1508); см. Банг, UJb. 10, 22; Корш, AfslPh 9, 505; Дени, Мél. Воуеr 100; Крелиц 26. Диал. и́чи́ги (мн.) — то же (Мельников), ср. с тат. itǯäk «башмак», бар. iǯik (Радлов 1, 1523); см. Корш, там же; Мi. ТЕl. 1, 313. [См. еще специально Вахрос, Наименования обуви в русском языке, Хельсинки, 1959, стр. 92. — Т.]
Происхождение слова ичетки в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.