Происхождение слова кастить

касти́ть «хулить, бранить, пачкать», см. кости́ть.

Происхождение слова кастить в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.

См. также:

1. толковый словарь: лексическое значение слова кастить
2. кастить — сводная статья из словарей