Происхождение слова крушить

Круши́ть. Образовано от той же основы, что и крухъ  — «осколок, обломок». Туже основу, но с иной корневой гласной находим и в существительном кроха. Отметим родственное польское kruchy — «хрупкий».

круши́ть укр. круши́ти, ст.-слав. съ-кроушити συντρίβειν, θραύειν, κρούειν, сербохорв. кру́шити «крошить», словен. krúšiti, чеш. krušiti, польск. kruszyć, в.-луж. krušić. От крух, кроха́; см. Бернекер 1, 628 и сл.; Мейе, МSL 14, 363.

См. также: значение слова крушить в толковых словарях.