Происхождение слова куи
куи мн. «тюрк. племя, оттесненное половцами и поселившееся в районе Киева», только др.-русск. (ср. Барсов, Очерки 136). По фонетическим соображениям нельзя сближать с тюрк. Kaji «племя гузов» (Хоутсма, WZKМ 2, 222). Ср. ковуи.
Происхождение слова куи в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.