Происхождение слова -лагать

-лага́ть: налага́ть, полага́ть, слага́ть; укр. полага́ти, ст.-слав. вълагати, болг. нала́гам, сербохорв. изла́гати, ѝзлāже̑м «выкладывать»; итер. от ложи́ть; ср. др.-исл. lógа «выдать (тайну); оставить на произвол судьбы», др.-англ. lógian «располагать», д.-в.-н. luog «логово зверя, убежище»; см. Бернекер 1, 683; Торп 358; Хольтхаузен, Awn. Wb. 184; Aengl. Wb. 206.

Происхождение слова -лагать в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.