Происхождение слова мережить
мере́жить «пестрить, рябить, вышивать мережкой», курск. (Даль), сюда же, наверное, название озера Мерегуша в бывш. Тихвинск. у. Сравнивают с лит. mìrgu, mirgė́jau, mirgė́ti «рябить, мерцать»; с другим вокализмом: лит. márgas «пестрый»; см. Торбьёрнссон 2, 42 и сл.
Происхождение слова мережить в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.