Происхождение слова мест

мест, род. п. мста «виноградное или ягодное сусло», мсто (ср. р.) — то же, наряду с мост (см.). Судя по наличию -е- (из ъ), возм., заимств. из польск. mest — то же. Ср. Преобр. I, 572.

Происхождение слова мест в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.