Происхождение слова Молога
Моло́га левый приток верхней Волги, в бывш. Тверск., Новгор., Яросл. губ. Связано, в том случае, если это не иноязычный элемент, с молоки́та (см.). Сюда не относится моложи́ть «омрачаться», мо́ложная пого́да «пасмурная, облачная п.» (см.); ср. также Брюкнер, KZ 48, 200 [Против исконнославянской этимологии этого названия см. Дикенман, RS, 21, 1960, стр. 145. — Т.]
Происхождение слова Молога в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.