Происхождение слова наустить

наусти́ть «уговорить, подстрекнуть», др.-русск. наустити πείθειν, русск.-цслав. наустъ «способный», ἱκανός, наустьникъ — то же (Срезн. II, 345). От на + уста́; ср. внуши́ть. Сюда же расширение из наусти́ть — нау́ськать.

Происхождение слова наустить в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.

См. также:

1. толковый словарь: лексическое значение слова наустить
2. наустить — сводная статья из словарей