Происхождение слова нутить
ну́тить «перегораживать реку», вост.-русск. (Даль). Скорее всего, производное от ну́та I. Судя по знач., едва ли тождественно чеш. nutiti «заставлять», польск. nęt, wnęt «приманка», nęcić «манить», в.-луж. nućić — то же, которые сближаются с гот. nauÞs (см. нужда́).
Происхождение слова нутить в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.