Происхождение слова ням-ням
межд., передающее шум жевания (в детской речи), звукоподражание; ср. горномар. ńаmаš «есть», ńаmоk «ешь», ńäńä «хлеб» (Рамстедт, Btscher. Sprst. 88). Отсюда ня́мкать «есть, жевать».
Происхождение слова ням-ням в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.