Происхождение слова околыш

Око́лыш. А вот тут связь с «о́коло» не подлежит сомнению. Старинная форма слова была «око́л» — опушка вокруг головного убора.

См. также:

  1. толковый словарь: лексическое значение слова околыш
  2. слово околыш — сводная статья из словарей