Происхождение слова отчаяться

Отча́яться. Искон. Суф.-преф. производное от чаять «ждать» (см. час). Отчаяться буквально — «потерять надежду дождаться чего-л. желаемого».

См. также: значение слова отчаяться в толковых словарях.