Происхождение слова повет

пове́т род. п. -а «уезд» (Гоголь), уже в 1704 г., Долгоруков, Репнин и др.; см. Христиани 12. Через укр. повíт из польск. роwiаt, местн. п. ед. ч. w роwiесiе — то же; см. Христиани, там же. Польск. слово связано с вита́ть; см. М.-Э. 4, 673.

Происхождение слова повет в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.

См. также:

1. толковый словарь: лексическое значение слова повет
2. повет — сводная статья из словарей