Происхождение слова поощрить

Поощри́ть. Заимств. из ст.-сл. яз. Преф. производное от ощрити, суф. образования от остръ «острый». См. острый.

Происхождение слова поощрить в этимологическом онлайн-словаре Шанского Н. М.

См. также:

1. толковый словарь: лексическое значение слова поощрить
2. синонимический словарь: синонимы слова поощрить
3. поощрить — сводная статья из словарей