Происхождение слова поощрять

Поощря́ть. Заимствование из старославянского, где образовано префиксальным способом от глагола ощрити, восходящего к той же основе, что и острый.

Происхождение слова поощрять в этимологическом онлайн-словаре Крылова Г. А.

поощря́ть Заимств. из цслав., ср. остри́ть, о́стрый; см. Преобр. I, 666.

Происхождение слова поощрять в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.

См. также:

1. толковый словарь: лексическое значение слова поощрять
2. синонимический словарь: синонимы слова поощрять
3. поощрять — сводная статья из словарей