Происхождение слова пускай

Пуска́й (пусть). Эти окаменевшие, утратившие свое прямое значение частицы — формы повелительного наклонения от глаголов «пускать» и «пустить». Значение, видно, первоначально было недалеко от «позволь, допусти, чтобы что-то случилось…»