Происхождение слова пускай

Пуска́й (пусть). Эти окаменевшие, утратившие свое прямое значение частицы — формы повелительного наклонения от глаголов «пускать» и «пустить». Значение, видно, первоначально было недалеко от «позволь, допусти, чтобы что-то случилось…»

См. также:

  1. толковый словарь: лексическое значение слова пускай
  2. синонимический словарь: синонимы слова пускай
  3. слово пускай — сводная статья из словарей