Происхождение слова пястаться
пя́статься 1) «нянчить детей», 2) «хлопотать», арханг. (Подв.); фонетически затруднительно сближение с песту́н, пита́ть, потому что из ѣ в этом случае ожидалось бы -е-
Происхождение слова пястаться в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.