Происхождение слова смеяться

Смея́ться. Этот общеславянский глагол имеет индоевропейскую природу (в древнеиндийском, например, находим smayate — «улыбается»).

СМЕЯТЬСЯ. Общеслав., имеющее соответствия в др. индоевроп. яз. (ср. латышск. smieties «смеяться», др.-инд. smáyati «улыбается» и т. д.). Соврем. форма (из др.-рус. смѣятися) возникла после отпадения безударного и и изменения ѣ в е.

См. также: значение слова смеяться в толковых словарях.