Происхождение слова совершить

Соверши́ть. Заимствование из старославянского, и восходит к существительному връхь — «верх».

соверши́ть Заимств. из цслав., ст.-слав. съврьшити τελεῖν (Остром., Клоц., Супр.), цслав. връшити ἐπιτελεῖν. Далее связано с верх.

СОВЕРШИТЬ. Заимств. из ст.-сл. яз. Преф. производное от врьшити, суф. образовния от врьхъ «верх».

См. также: значение слова совершить в толковых словарях.