Происхождение слова стремить

стреми́ть стремлю́, стреми́ться, др.-русск. стрьмление, словен. strmẹ́ti «возвышаться», чеш. strměti — то же, слвц. strmiеt᾽ — то же, польск. trzmić «торчать». Связано с праслав. *strьmъ «крутой»; см. Траутман, ВSW 290; Зубатый, Wurzeln 24 и сл.; Соболевский, РФВ 71, 432. Последний пытается исходить из праслав. *strъm- и предполагает ассимиляцию гласных *strьmь, *strьmьnъ. Он считает эти слова родственными Струмень, струя́, стру́га, точно так же Преобр. II, 396 и сл [Копечный («Езиков. изследв. Младенов», стр. 379) допускает звукоподражание. — Т.]

См. также: значение слова стремить в толковых словарях.