Происхождение слова стремиться

Стреми́ться. Возвратная форма глагола, восходящая к древнерусскому стрьмъ — «обрывистый, крутой» (откуда и стремнина — «быстрое течение»). Изначально — «низвергаться (о потоке)».

СТРЕМИТЬСЯ. Возвр. форма к общеслав. стрьмити, образованному с помощью суф. -ити от стрьмъ (ср. др.-рус. стрьмъ «обрывистый, крутой», диал. стремя «быстрое течение», сербохорв. стрм «крутой» и т. д.).

См. также: значение слова стремиться в толковых словарях.