Происхождение слова такать

та́кать I, -аю «поддакивать», укр. та́кати, др.-русск. такати, такаю «соглашаться». Образовано от др.-русск. тако (см. так). Ср. да́кать.

та́кать II, -аю «гнать, подгонять», русск.-цслав. такати, тачати — то же, утакати «состязаться в беге» (Ио. Экзарх), ст.-слав. такание «бег» (Супр.), словен. tȃkati, -аm «катить, качать». Связано с *točiti (см. точи́ть) и *tekǫ (см. теку́).