Происхождение слова таю

та́ю I, та́ять, укр. та́яти, др.-русск. таяти, таю, сербск.-цслав. таетъ τήκεται, болг. та́я, сербохорв. та̏jати, та̏jē, словен. tájati, tȃjе, чеш. táti, taji, польск. tajać, taję, в.-луж. tać, н.-луж. tajaś. Сюда же чеш. taviti «растоплять, плавить», слвц. tаvit᾽. || Родственно греч. τήκω «плавлю, истребляю», дор. τά̄κω — то же, τακερός «растопленный», осет. tΏаjun «таять» (Хюбшман, Osset. Еt. 58), лат. tābēs ж. «растопление, растворение, тление», tābum ср. р. «гниющая жидкость», tābeō, -ērе «плавить», арм. tΏаnаm «увлажняю, мочу», д.-в.-н. douwen, dеwеn «таять», др.-ирл. tām «смерть, мор», кимр. toddi «liquēscere», а также др.-инд. tṓуаm ср. р. «вода»; см. Мейе, МSL 9, 154 и сл., 23, 50 и сл.; ВSL 26, 2; «Glotta», 14, 221; Мейе-Эрну 1186; Педерсен, KZ 39, 371; Kelt. Gr. I, 68; Вальде-Гофм. 2, 639 и сл.; Перссон 462 и сл., 709; Траутман, ВSW 313; Уленбек, Aind. Wb. 117; Торп 175; Миккола, Streitberg-Festgabe 271; Ачарян, МSL 20, 160 и сл.

таю́ II, таи́ть, укр. таḯти, таю́, ст.-слав. таити, таѭ κρύπτω (Супр.), болг. тая́ (Младенов 630), сербохорв. та́jити, тájи̑м «скрывать», словен. tajíti, tajím «отрицать», чеш. tajiti, слвц. tаjit᾽, польск. taić, в.-луж. tajić, н.-луж. tawiś. || Связано со ст.-слав. таи (см. та́йный), родственно др.-инд. tāyúṣ «вор», авест. tāyu-, хетт. tai̯- «красть», наряду с др.-инд. stāyúṣ «вор», stāyáti «является тайным», нов.-перс. sitādan «отнимать»; см. Траутман, ВSW 313; Уленбек, Aind. Wb. 111; Мейе — Эрну 226. см. также тать I.

Происхождение слова таю в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.