Происхождение слова Терек
Те́рек род. п. Терека, первонач. Терка (Хож. Котова 78 и сл.; Котошихин и др.). Из балкар. Теrk «Терек», terk «быстрый, резкий, буйный» (см. Прёле, KSz 15, 259).
Происхождение слова Терек в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.