Происхождение слова толкать

толка́ть а́ю, см. толо́чь.

ТОЛКАТЬ. Искон. Суф. образование от той же основы (с перегласовкой ь/е), что толочь. Исходное *tьlkati > толкать после отвердения плавного л, изменения ь в ъ и последующего прояснения ъ в о в результате падения редуцированных и отпадения конечного...

См. также: значение слова толкать в толковых словарях.