Происхождение слова трошить

троши́ть I «трогать», костром. (Даль). По мнению Ильинского (ИОРЯС 23, 2, 185), связано с тро́гать троши́ть II «тратить, потреблять», русск.-цслав., ст.-слав. трошити δαπανᾶν, σκορπίζειν, ἀναλίσκειν (Супр.), болг. тро́ша «крошу, измельчаю», сербохорв. тро̀шити «тратить (деньги); крошить», словен. trošíti, -ím «тратить, расходовать» Брюкнер (576) пытается связать с тро́ха (см.).

См. также: значение слова трошить в толковых словарях.