Происхождение слова хинькать

хи́нькать «хныкать, плакать, капризничать», арханг. (Подв.), череповецк. (Герасим.), вологодск., перм. (Даль), колымск. (Богораз). Вероятно, звукоподражание, как и хны́кать, ханы́к, ха́нькать.

См. также: значение слова хинькать в толковых словарях.