Происхождение слова чш!

Чш! искон. Возникло как скороговорочная форма из тише (ср. вишь — из видишь). См. цыц!, тс!

Происхождение слова чш! в этимологическом онлайн-словаре Шанского Н. М.

См. также:

1. толковый словарь: лексическое значение слова чш
2. чш! — сводная статья из словарей