задача

Зада́ча. Искон. Суф. производное (суф. -j-а) от страдат. прич. прош. времени глагола задать: zadat + j(a), tj > ч. Задача — «то, что задано».

См. также: происхождение слова задача в других этимологических онлайн-словарях русского языка нашего портала.