пустить

Пусти́ть. Общеслав. Суф. производное от пустой «пустой». Исходно — «делать пустым, незанятым; свободным». См. простить (от простой).

См. также: происхождение слова пустить в других этимологических онлайн-словарях русского языка нашего портала.