пусть

Пусть. Искон. Старая форма 2-го л. ед. ч. повелит. наклонения от пустить (ср. пускай от пускать); пустъ < пусти.

См. также: происхождение слова пусть в других этимологических онлайн-словарях русского языка нашего портала.