шастать
Ша́стать (болтаться, шататься). Искон. Возникло на базе шастать — «бросать зерно в одну и другую сторону в решете при его просеивании», суф. производного от звукоподражательного шаст.
См. также происхождение слова шастать в других этимологических онлайн-словарях русского языка нашего портала.