Происхождение слова влиять

Влия́ть. Искон. Обратное образование от влияние «воздействие» (см.) по модели веяниевеять. Ср. влиять на (в отличие от омонимического влиять в «вливать в», заимств. из ст.-сл. яз.). Ср. исконно рус. вливать.

См. также: значение слова влиять в толковых словарях.