Происхождение слова студить

Студи́ть. Образовано от существительного студъ — «холод», восходящего к той же основе, что и стыд.

СТУДИТЬ. Общеслав. Суф. производное от студъ «холод», того же корня, что и стыд.

См. также: значение слова студить в толковых словарях.